拡張機能読込方法は下記参照 ⇒ Chrome Extension: Load unpacked extension
Devtools起動方法は下記参照 ⇒ Chrome Extension: Inspect background script
拡張機能を読み込んだ後、
background.jsのDevtoolsのConsoleを開き、
https://chromedriver.chromium.org/downloads
などで適当なファイルをダウンロードすると、
background.jsのDevtoolsのConsoleに、
ダウンロードの状況が出力されます。